1. Kalkül
   1. Differenzierung & Integration
   2. Teilweise Differenzierung & Integration
   3. Vektoranalyse
   4. Variationsrechnung
2. Integrale Transformationen
   1. Faltung
   2. Fourier-Transformation
3. Vektor-Algebra
   1. Skalare und Vektoren
   2. Addition, Subtraktion von Vektoren
   3. Multiplikation von Vektoren, Vektorprodukt, Skalarprodukt
4. Vektorrechnung
   1. Integration von Vektoren
   2. Differenzierung von Vektoren
   3. Skalare und Vektorfelder
   4. Vektor-Operatoren
5. Matrizen und Vektorräume
   1. Grundlegende Matrix Algebra
   2. Determinante, Spuren, Transponierte, Komplexe und Hermitianische Konjugate
   3. Eigenvektoren und Eigenwerte
   4. Diagonalisierung
   5. Tensoren
6. Informationstheorie
   1. MSE
   2. Gini-Index
   3. Entropie, Shannon-Entropie, Kulback Leibler Distanz
   4. Kreuzentropie

1. Einführung in die Statistik
   1. Wahrscheinlichkeitstheorie
   2. Kolmogorov-Axiome
   3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
   4. Stichproben und Statistiken
   5. Dimensionalitätsprobleme
   6. Hauptkomponentenanalyse und Diskriminanzanalyse
2. Deskriptive Statistik
   1. Mittelwert, Median, Modus, Quantil
   2. Varianz, Schiefe, Kurtosis
3. Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Anwendungen
   1. Binomial- und Negative Binominal-Verteilung
   2. Gauß- oder Normalverteilung
   3. Poisson-, und Gamma-Poisson- und Exponentialverteilung
   4. Weibull-Verteilung
   5. Transformierte Zufallsvariabeln
4. Bayessche Statistik
   1. Satz von Bayes
   2. Schätzen des Priors, Benfordsches Gesetzes und Jeffreys Regel
   3. Konjugierte Prioren
   4. Bayesscher und Frequentistischer Ansatz
5. Datenvisualisierung
   1. Allgemeine Grundlagen
   2. Ein- und zweidimensionale Histogramme
   3. Box - und Violin-Plots
   4. Streu- und Profildiagramme
   5. Säulen- und Kuchendiagramme
6. Parameterschätzung
   1. Maximum-Likelihood
   2. Gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate (OLS)
   3. Erwartungs-Maximierung (EM)
   4. Lasso und Ridge Regularisierung
   5. Fehlerfortpflanzung
7. Hypothesentest
   1. Fehler der I. und II. Art
   2. p-Werte
   3. Multiple Hypothesentests

1. Einführung in das maschinelle Lernen
   1. Regression & Klassifizierung
   2. Beaufsichtigtes und unbeaufsichtigtes Lernen
   3. Stärkung des Lernens
2. Clustering
   1. Einführung in das Clustering
   2. K-Mittel
   3. Erwartungsmaximierung
   4. DBScan
   5. Hierarchisches Clustering
3. Regression
   1. Lineare und nicht lineare Regression
   2. Logistische Regression
   3. Quantile Regression
   4. Multivariate Regression
   5. Lasso & Ridge Regression
4. Unterstützung von Vektor-Maschinen
   1. Einführung in den Support von Vektor-Maschinen
   2. SVM für die Klassifizierung
   3. SVM für Regressionen
5. Entscheidungsbäume
   1. Einführung in die Entscheidungsbäume
   2. Entscheidungsbäume für die Klassifizierung
   3. Entscheidungsbäume für die Regression
6. Genetische Algorithmen
   1. Einführung in die genetischen Algorithmen
   2. Anwendungen genetischer Algorithmen

1. Einführung in das Neuronale Netzwerk und Deep Learning
   1. Das biologische Gehirn
   2. Perzeptron und mehrschichtige Perzeptrone
2. Netzwerkarchitekturen
   1. Feed-Forward-Netze
   2. Neuronale Faltungsnetze
   3. Rekurrente neuronale Netze, Speicherzellen und LSTMs
3. Training Neuronaler Netze
   1. Backpropagation und Gradientenabstieg
   2. Gewichtsinitialisierung
   3. Regularisierung und Übertraining
4. Alternative Trainingsmethoden
   1. Aufmerksamkeit
   2. Feedback-Ausrichtung
   3. Synthetische Gradienten
   4. Entkoppelte Netzwerkschnittstellen
   5. Transfer Learning
5. Weitere Netzwerkarchitekturen
   1. Generative Adversarial Networks
   2. Autoencoder
   3. Restricted Boltzmann Machines
   4. Kapsel-Netzwerke
   5. Spiking-Networks

Produktionssysteme können als diskrete Ereignissysteme beschrieben werden, bei denen die Entwicklung durch das Auftreten von Ereignissen gekennzeichnet ist. Im Zeitalter von Industry 4.0 und der hochflexiblen Fertigung besteht die Notwendigkeit, angemessene Mittel für die Modellierung, Analyse, Konstruktion und Steuerung flexibler Produktionsumgebungen bereitzustellen.

Dieser Kurs stellt mehrere Modellierungsansätze für die mathematische Beschreibung diskreter Ereignissysteme wie Automata, Petri-Netze und Markov-Prozesse vor. Jeder Ansatz wird in Theorie und Praxis mit Beispielen aus der Industrie vorgestellt. Die Ansätze sind in der Logik gruppiert - wobei nur die logische Abfolge der Ereignisse die Entwicklung bestimmt - und zeitlich begrenzt, wobei auch der Zeitplan der Ereignisse eine wichtige Rolle spielt. Obwohl einfache diskrete Ereignissysteme mathematisch analysiert werden können, benötigen komplexe Systeme die Unterstützung der Computersimulation. Die Hauptthemen der Simulation von diskreten Ereignissystemen werden behandelt.

Der letzte Teil dieses Kurses stellt das Konzept der Aufsichtskontrolle vor, das darauf abzielt, die Eigenschaften eines bestimmten Systems zu ändern, um bestimmte Verhaltensweisen zu verbessern und definierte Designspezifikationen zu erfüllen. Die Aufsichtskontrolle wird sowohl von der theoretischen Praxis als auch von der Praxis angesprochen und beschreibt, wie sie in einem modernen industriellen Umfeld umgesetzt werden kann.

Der Kurs schließt mit der Diskussion interessanter Anwendungen für Modellierungs- und Designansätze ab, z.B. bei der Modellierung und Analyse einer industriellen Produktionseinheit. Zusätzliche Gespräche zu Themen wie Fehlerdiagnose, dezentrale und verteilte Überwachung, Optimierung und adaptive Überwachung stellen eine kontingente Verbindung zwischen der klassischen Industrieautomation und der aktuellen, (großen) datengesteuerten, flexiblen Industry 4.0 Advanced Industrial Automation dar.

1. Einführung in die Produktionssysteme
   1. Was sind Produktionssysteme?
   2. Industrielle Überwachung und Kontrolle
   3. Herausforderungen
   4. Trends
2. Automaten
   1. Voraussetzungen
   2. Deterministische endliche Automaten
   3. Nichtdeterministische endliche Automaten
   4. Eigenschaften
3. Petri-Netze
   1. Voraussetzungen
   2. Modellierungssysteme
   3. Eigenschaften
   4. Analysemethoden
4. Zeitbewertete Modelle
   1. Zeitbewertete Automaten
   2. Markov-Prozesse
   3. Warteschlangentheorie
   4. Zeitbewertete Petri-Netze
5. Simulation von diskreten Ereignissystemen
   1. Grundlegende Konzepte
   2. Funktionsprinzipien
   3. Performanceanalyse
   4. Software-Tools
6. Supervisory Control
   1. Grundlegendes Konzept
   2. Technische Daten
   3. Synthese
   4. Performanceanalyse
   5. Implementierung
7. Anwendungen
   1. Überwachung von Produktionssystemen
   2. Kontrolle und Diagnose von Fehlern
   3. Verteilte und dezentralisierte Überwachung
   4. Modellgestützte Optimierung von Produktionssystemen
   5. Adaptiv überwachte Steuerung

Das Internet der Dinge (IoT), einst eine grobe Vision, ist heute auf breiter Basis Realität geworden. Es gibt eine Vielzahl von Geräten und Dienstleistungen, die sowohl Verbrauchern als auch Unternehmen zur Verfügung stehen. Von intelligenten Häusern bis hin zu intelligenten Städten, von intelligenten Geräten bis hin zu intelligenten Fabriken - das Internet der Dinge beeinflusst Technologien unser Leben und unsere Umwelt.

Dieser Kurs folgt einem Top-Down-Ansatz und diskutiert eine breite Palette von Aspekten, die mit dem Internet der Dinge verbunden sind. Es beginnt mit Use Cases und Risiken aus der Sicht von Kunden und Unternehmen und endet mit einer technischen Grundlage des Internet der Dinge. Um die technische Perspektive anzugehen, wird eine Reihe von Techniken vorgeschlagen.

1. Einführung in das Internet der Dinge
   1. Grundlagen und Motivation
   2. Potenziale und Herausforderungen
2. Soziale und wirtschaftliche Relevanz
   1. Innovationen für Verbraucher:innen
   2. Innovationen für die Industrie
   3. Auswirkungen der Digitalisierung auf Mensch und Arbeitsumfeld
   4. Datenschutz und IT-Sicherheit
3. Architekturen des Internets der Dinge
   1. Komponenten einer IoT-Gesamtsystemarchitektur
   2. Edge, Fog und Cloud Computing
   3. Grundlagen zu IoT-Hardware-Plattformen
   4. Beliebte IoT-Hardware-Plattformen
   5. Auto-ID-Technologien als IoT-Basistechnologien
4. Kommunikationsstandards und -technologien
   1. Grundlagen zu Kommunikationsprotokollen
   2. Kommunikationsprotokolle für das IoT und die Industrie 4.0
   3. Netzwerktopologien
   4. Nachrichtenübermittlungsmuster
   5. Auswahlkriterien für IoT-Kommunikationsprotokolle
5. Datenspeicherung und -verarbeitung
   1. Complex Event Processing
   2. Maschinelles Lernen (ML)
   3. Kombination von CEP und ML

1. Einführung in die Fertigungsmethoden
   1. Grundlegende Konzepte
   2. Historische Entwicklung der Fertigung
   3. Über den langen Schwanz
2. Herstellungsverfahren
   1. Gießen und Formen
   2. Formgebung
   3. Bearbeitung
   4. Fügen
   5. Beschichtung
3. Additive Fertigung und 3D-Drucken
   1. Grundlagen und rechtliche Aspekte
   2. Materialextrusion
   3. Vat-Polymerisation
   4. Powder Bed Fusion
   5. Material Jetting
   6. Binder Jetting
   7. Direkte Energieabscheidung
   8. Laminierverfahren
4. Schnelles Prototyping
   1. Definitionen
   2. Strategische und operative Aspekte
   3. Anwendungsszenarien
5. Rapid Tooling
   1. Definitionen
   2. Direkte und indirekte Methoden
   3. Anwendungsszenarien
6. Direkt-/Schnellfertigung
   1. Potenziale und Anforderungen
   2. Implementierungsbeispiele
7. Cyberphysikalische Produktionssysteme
   1. Einführung
   2. Cyberphysikalische Produktionssysteme
   3. Auswirkungen auf die Planung und Instandhaltung von Anlagen
   4. Dynamische Rekonfiguration von Anlagen
   5. Anwendungsbeispiele

Der Bereich der Fertigung befindet sich durch die Entwicklung von Schlüsseltechnologien in der Datenwissenschaft und den Einsatz von maschinellem Lernen und künstlicher Intelligenz in einem erheblichen Wandel.

Der Schwerpunkt dieses Kurses liegt auf der Verbesserung der Leistung von Fertigungsprozessen durch die Anwendung von datenwissenschaftlichen Methoden und der Anwendung von Wissen über Fertigungsmethoden. Zu den Hauptthemen gehören: Vorhersageanalysen für Überproduktion, Leerlauf, Logistik und Lagerhaltung, Fehlerprognose und vorausschauende Instandhaltung, Nachfrageprognose und Preisoptimierung.

Während der Dauer dieses Kurses durchlaufen die Studierenden die Phasen eines datenwissenschaftlichen Projekts in Theorie und Praxis.

• Der Kurs behandelt die Anwendungen der Datenwissenschaft in Produktionsumgebungen für Industrie 4.0. Die Hauptinteressengebiete sind prädiktive Analysen für Überproduktion, Leerlauf, Logistik und Lagerhaltung, Fehlerprognose und prädiktive Instandhaltung, Nachfrageprognose und Preisoptimierung.