Moderne Techniken zur Datenanalyse und zur Ableitung von Vorhersagen für zukünftige Ereignisse sind tief in mathematischen Techniken verwurzelt.

Der Kurs bildet eine solide Grundlage, um die Konzepte hinter fortschrittlichen Algorithmen zur Verarbeitung, Analyse und Vorhersage von Daten und Beobachtungen zu verstehen und ermöglicht es den Studierenden, zukünftige Forschungsarbeiten, insbesondere in den Bereichen der datenintensiven Wissenschaften, zu verfolgen.

Der Kurs behandelt Differenzierung und Integration und diskutiert dann partielle Differenzierung, Differenzierung, Vektoralgebra und Vektorrechnung. Matrixberechnung und Vektorräume sind die Grundlage für viele moderne Datenverarbeitungsalgorithmen und werden ausführlich diskutiert. Es werden Berechnungen auf Basis von Tensoren vorgestellt.

Gängige Metriken werden aus informativer, theoretischer Sicht diskutiert.

1. Kalkül
   1. Differenzierung & Integration
   2. Teilweise Differenzierung & Integration
   3. Vektoranalyse
   4. Variationsrechnung
2. Integrale Transformationen
   1. Faltung
   2. Fourier-Transformation
3. Vektor-Algebra
   1. Skalare und Vektoren
   2. Addition, Subtraktion von Vektoren
   3. Multiplikation von Vektoren, Vektorprodukt, Skalarprodukt
4. Vektorrechnung
   1. Integration von Vektoren
   2. Differenzierung von Vektoren
   3. Skalare und Vektorfelder
   4. Vektor-Operatoren
5. Matrizen und Vektorräume
   1. Grundlegende Matrix Algebra
   2. Determinante, Spuren, Transponierte, Komplexe und Hermitianische Konjugate
   3. Eigenvektoren und Eigenwerte
   4. Diagonalisierung
   5. Tensoren
6. Informationstheorie
   1. MSE
   2. Gini-Index
   3. Entropie, Shannon-Entropie, Kulback Leibler Distanz
   4. Kreuzentropie

Fast alle Prozesse in der Natur und technische oder wissenschaftliche Szenarien sind nicht deterministisch, sondern stochastisch. Daher müssen diese Prozesse in Form von Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen beschrieben werden.

Nach der Definition und Einführung der grundlegenden Konzepte der Statistik behandelt der Kurs wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen und deren Prävalenz in Anwendungsszenarien; diskutiert deskriptive Techniken zur effektiven Zusammenfassung und Visualisierung von Daten; und diskutiert den Bayesschen Ansatz zur Statistik.

Die Parameterschätzung ist ein wichtiger Bestandteil bei der Optimierung von Datenmodellen und der Kurs gibt einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Techniken.

Die Hypothesentests sind ein wesentlicher Aspekt bei der Etablierung der Beobachtung neuer Effekte und der Bestimmung der Signifikanz statistischer Effekte. Besonderes Augenmerk wird auf die korrekte Interpretation der p-Werte und das richtige Verfahren für multiple Hypothesentests gelegt.

1. Einführung in die Statistik
   1. Zufallsvariablen
   2. Kolmogorov Axiome
   3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
   4. Zerlegung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
   5. Erwartungswerte und Momente
   6. Zentraler Grenzwertsatz
   7. Ausreichende Statistiken
   8. Probleme der Dimensionalität
   9. Komponentenanalyse und Diskriminanzfaktoren
2. Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Anwendungen
   1. Binomiale Verteilung
   2. Gauß oder Normalverteilung
   3. Poisson- und Gamma-Poisson-Verteilung
   4. Weibull-Verteilung
3. Bayessche Statistik
   1. Bayes Regel
   2. Schätzung des Vorgängers, des Benford'schen Gesetzes, der Jeffry'schen Regel
   3. Vorgänger konjugieren
   4. Bayesscher und häufiger Ansatz
4. Beschreibende Statistik
   1. Mittelwert, Median, Modus, Quantile
   2. Varianz, Schiefe, Kurtosis,
5. Datenvisualisierung
   1. Allgemeine Grundsätze von Dataviz/Visuelle Kommunikation
   2. 1D, 2D-Histogramme
   3. Box Plot, Geigenplot, Geigenplot
   4. Streudiagramm, Streudiagrammmatrix, Profildiagramm
   5. Balkendiagramm
6. Parameterschätzung
   1. Maximale Wahrscheinlichkeit
   2. Gewöhnliche kleinste Quadrate
   3. Erwartungsmaximierung (EM)
   4. Lasso- und Ridge-Regulierung
   5. Verbreitung von Unsicherheiten
7. Hypothesentest
   1. Fehler der 1. und 2. Art
   2. Mehrere Hypothesentests
   3. p-Wert

Das maschinelle Lernen ist ein wissenschaftliches Studiengebiet, das sich mit algorithmischen Techniken beschäftigt, die es Maschinen ermöglichen, die Leistung bei einer bestimmten Aufgabe durch die Entdeckung von Mustern oder Gesetzmäßigkeiten in exemplarischen Daten zu erlernen. Folglich stützen sich seine Verfahren in der Regel auf eine statistische Grundlage in Verbindung mit den Berechnungsmöglichkeiten moderner Computerhardware.

Dieser Kurs zielt darauf ab, den Studierenden mit den Hauptgebieten des maschinellen Lernens vertraut zu machen und eine gründliche Einführung in die am häufigsten verwendeten Ansätze und Methoden in diesem Bereich zu geben.

1. Einführung in das maschinelle Lernen
   1. Regression & Klassifizierung
   2. Beaufsichtigtes und unbeaufsichtigtes Lernen
   3. Stärkung des Lernens
2. Clustering
   1. Einführung in das Clustering
   2. K-Mittel
   3. Erwartungsmaximierung
   4. DBScan
   5. Hierarchisches Clustering
3. Regression
   1. Lineare und nicht lineare Regression
   2. Logistische Regression
   3. Quantile Regression
   4. Multivariate Regression
   5. Lasso & Ridge Regression
4. Unterstützung von Vektor-Maschinen
   1. Einführung in den Support von Vektor-Maschinen
   2. SVM für die Klassifizierung
   3. SVM für Regressionen
5. Entscheidungsbäume
   1. Einführung in die Entscheidungsbäume
   2. Entscheidungsbäume für die Klassifizierung
   3. Entscheidungsbäume für die Regression
6. Genetische Algorithmen
   1. Einführung in die genetischen Algorithmen
   2. Anwendungen genetischer Algorithmen

Neuronale Netzwerke und Deep-Learning-Ansätze haben in den letzten Jahren die Bereiche Datenwissenschaft und künstliche Intelligenz revolutioniert, und Anwendungen, die auf diesen Techniken aufbauen, haben in vielen Spezialanwendungen die menschliche Leistungsfähigkeit erreicht oder übertroffen.

Nach einem kurzen Überblick über die Ursprünge neuronaler Netze und Tiefenlernen behandelt dieser Kurs die gängigsten neuronalen Netzarchitekturen und diskutiert im Detail, wie neuronale Netze anhand von speziellen Datenproben trainiert werden, um häufige Fallstricke wie Übertraining zu vermeiden.

Der Kurs vermittelt einen detaillierten Überblick über alternative Methoden zum Training neuronaler Netze und weitere Netzwerkarchitekturen, die für eine Vielzahl von speziellen Anwendungsszenarien relevant sind.

1. Einführung in das Neuronale Netzwerk und Deep Learning
   1. Das biologische Gehirn
   2. Perzeptron und mehrschichtige Perzeptrone
2. Netzwerkarchitekturen
   1. Feed-Forward-Netze
   2. Neuronale Faltungsnetze
   3. Rekurrente neuronale Netze, Speicherzellen und LSTMs
3. Training Neuronaler Netze
   1. Backpropagation und Gradientenabstieg
   2. Gewichtsinitialisierung
   3. Regularisierung und Übertraining
4. Alternative Trainingsmethoden
   1. Aufmerksamkeit
   2. Feedback-Ausrichtung
   3. Synthetische Gradienten
   4. Entkoppelte Netzwerkschnittstellen
   5. Transfer Learning
5. Weitere Netzwerkarchitekturen
   1. Generative Adversarial Networks
   2. Autoencoder
   3. Restricted Boltzmann Machines
   4. Kapsel-Netzwerke
   5. Spiking-Networks

In der heutigen globalisierten und digitalen Welt stehen Unternehmern mehr Möglichkeiten der Entwicklung und Vermarktung von Produkten und Dienstleistungen zur Verfügung als jemals zuvor. Dem Unternehmertum, gleich ob in Form von Entrepreneurship oder Intrapreneurship, treten allerdings auch besondere Herausforderungen entgegen. Um die typischen Fallstricke bei Gründung und Wachstum von Unternehmen vermeiden zu können, ist ein gesundes Verständnis von Innovationsmanagement und Unternehmensgründung unabdingbar. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Finanzierung unternehmerischer Aktivität, und zwar sowohl aus dem Blickwinkel des Unternehmers, als auch des Investors.

Innovationen und unternehmerische Aktivität sind ferner Grundlage und Triebfeder unserer Volkswirtschaft. Aber auch wenn man andere Volkwirtschaften betrachtet ist offenkundig, dass Innovation und Unternehmertum in jeder Phase der wirtschaftlichen Entwicklung von entscheidender Bedeutung sind. So stoßen Kleinunternehmen in Entwicklungsländern den Aufbau von ökonomischen Institutionen an, sie schaffen Angebot, Nachfrage und schließlich Märkte. Sie legen den Grundstein für wirtschaftliche Entwicklung und Wachstum. In entwickelten Volkswirtschaften sind Innovation und Unternehmertum die treibenden Kräfte hinter Wettbewerb und Wettbewerbsfähigkeit im globalen Kontext. Die wichtigste Rolle spielen dabei – in allen Teilen der Welt – Familienunternehmen.

Der rasante technologische und soziale Wandel in unseren Gesellschaften erfordert dabei zum einen die innovative Nutzung digitaler Technologien (Internet und künstliche Intelligenz), und zum anderen den flexiblen Umgang mit neuen Organisationsformen (strategischen Allianzen zwischen Unternehmen. Dieser Kurs zeigt Studierenden Ideen, Motive und Treiber unternehmerischer Tätigkeit und Innovation und führt sie gleichzeitig an praktische Aspekte der Identifikation, Analyse und Entwicklung von Innovationen und Geschäftsideen heran. Dabei wird auch auf eine Kernkompetenz des Unternehmers eingegangen – die Fähigkeit mit Investoren und Partnern zu verhandeln.

1. Entrepreneurship
   1. Entrepreneurship und Unternehmer
   2. Unternehmerbezogene Theorien des Entrepreneurships
   3. Die volkswirtschaftliche Signifikanz von Entrepreneurship
2. Strategie der Unternehmensgründung
   1. Unterschiedliche Gelegenheiten von Unternehmensgründungen
   2. Der Entrepreneur
   3. Geschäftsmodell und Strategie
3. Innovation und Innovationsmanagement
   1. Innovation
   2. Innovationsmanagement
   3. Der Schutz geistigen Eigentums
   4. Das BMW Empathic Design
4. Rechtsformen im internationalen Vergleich
   1. Deutschland
   2. USA
5. Die Finanzierung unternehmerischer Aktivität I: Finanzquellen
   1. Inkubatoren, Acceleratoren und Crowdfunding
   2. Business Angels
   3. Private Equity und Venture Capital
   4. Öffentliche Gründungsförderung
6. Die Finanzierung unternehmerischer Aktivität II: Finanzierungsprozesse
   1. Die Investorensicht: Deal Sourcing und Deal Screening
   2. Die Unternehmersicht: Verhandlung mit Investoren
   3. Valuierung von Unternehmensgründungen
7. Der Businessplan
   1. Zweck und Zielsetzung des Businessplans
   2. Erwartungen in Bezug auf den Businessplan
   3. Struktur und Inhalt des Businessplans
   4. Richtlinien zum Erstellen eines Businessplans
8. Digitale Geschäftsmodelle und künstliche Intelligenz
   1. E-Business
   2. Künstliche Intelligenz
   3. Globotics
9. Cooperative Strategy: Allianzen und Joint Ventures
   1. Cooperative Strategy
   2. Der richtige „Fit“
   3. Die richtige „Form“
10. Familienunternehmen
    1. Definition
    2. Volkswirtschaftliche Bedeutung
    3. Stärken und Schwächen

Anwendungen der Datenwissenschaft werden in nahezu allen Formen der wirtschaftlichen und sozialen Interaktion allgegenwärtig. Kreditwürdigkeit, Verbraucherverhaltensanalyse und Newsfeed-Kuration sind nur einige Beispiele. In diesem Seminar werden einige der gesellschaftlichen Auswirkungen dieser Entwicklungen untersucht. Der Kurs wird durch mehrere Artikel und Fallstudien ergänzt, die aktuelle Beispiele für die Auswirkungen der Datenwissenschaft auf die Gesellschaft beschreiben. Die Studierenden lernen, ausgewählte Themen und Fallstudien selbstständig zu analysieren und mit bekannten Konzepten zu verknüpfen, kritisch zu hinterfragen und zu diskutieren.

• Das Seminar behandelt aktuelle Themen rund um die gesellschaftlichen Auswirkungen der Datenwissenschaft. Jeder Teilnehmer muss eine Seminararbeit zu einem ihm zugewiesenen Thema schreiben.

Die Bewertung und Definition von Use Cases ist die fundierte Grundlage, auf der die Projekte definiert werden können. Dazu gehören nicht nur der Umfang und die technischen Anforderungen eines Projekts, sondern auch, wie aus dem Projekt ein Wert abgeleitet werden kann.

Entscheidend ist die Definition, was ein Projekt erfolgreich macht, sowohl in technischer als auch in geschäftszentrierter Hinsicht und wie der Status quo während des Projektverlaufs effektiv überwacht werden kann.

Der Kurs behandelt auch, wie man gängige Irrtümer vermeidet und die Auswirkungen der Einführung datengetriebener Entscheidungen in traditionelle Managementstrukturen versteht.

1. Anwendungsfallbewertung
   1. Identifizierung von Anwendungsfällen
   2. Festlegen der Anforderungen an den Anwendungsfall
   3. Datenquellen und Klassifizierung von Datenverarbeitung
2. Modell-zentrale Bewertung
   1. Gemeinsame Metriken für Regression und Klassifizierung
   2. Visuelle Hilfen
3. Geschäfts-zentrale Bewertung
   1. Kostenfunktion und optimale Punktschätzungen
   2. Auswertung über KPIs
   3. A/B-Test
4. Überwachung
   1. Visuelle Überwachung mit Dashboards
   2. Automatisiertes Reporting und Alarmierung
5. Vermeidung häufiger Irrtümer
   1. Kognitive Verzerrung
   2. Statistische Effekte
   3. Veränderungsmanagement: Transformation zu einem datengesteuerten Unternehmen

In diesem Kurs wählen die Studierenden aus einer Vielzahl von Möglichkeiten eine Projektaufgabe in Abstimmung mit ihrem Tutor aus. Ziel ist es, ein datenwissenschaftliches Modell oder System prototypisch in einer geeigneten Entwicklungsumgebung zu implementieren. Die Wahl des Ansatzes, das implementierte System oder die implementierte Software und die daraus resultierende Leistung bei der Aufgabe sind zu begründen, zu erklären und in einem Projektbericht zu dokumentieren. Zu diesem Zweck nutzen die Studierenden das in den Vorlesungen erworbene Methodenwissen in der Praxis, indem sie es auf relevante reale Probleme anwenden.

• In diesem Projektkurs arbeiten die Studierenden an der praktischen Umsetzung eines frei wählbaren Data Science Use Case. Alle relevanten Artefakte wie Use Case Evaluation, gewählte Implementierungsmethode, Code und Ergebnisse sind in Form eines schriftlichen Projektberichts zu dokumentieren.